【ヨシノ・蘭陵王】リーダー性能を数値で徹底比較
こんにちは お久しぶりです
今日はリーダー比較で タイトルにもある通り 蘭領王 と ヨシノ リーダーの良い点悪い点を数値で比較し考察してみようと思います
ダメージ的アドバンテージ
1. 単純比較
まず この二つのリーダーを比較する前提として
ヨシノデッキと蘭デッキは デッキ内容がほぼ同じとして考えます
更に まずは簡単の為 デッキ内の全員が攻撃力に依存するダメージしか与えない縛りをつけます
※毒や固定ダメージなどは一旦除外
はじめに それぞれのデッキで与えるダメージを数値化してみましょう
※便宜上 nターン目に与えるダメージをDn-1 と表します
【ヨシノ】
(ヨシノダメージ)+D1+D2+...+Dn
【蘭】
1.3*(D0+D1+D2+...+Dn)
そうすると このように 蘭は1.3倍がかかっており ヨシノダメージのかわりにD0 が存在しているのが特徴ですね
ここで 式を整理するため 互いの共通部分を
D1+D2+...+Dn = Σd
と表せば
【ヨシノ】
(ヨシノ)+Σd
【蘭】
1.3*(D0+Σd)
こんなにスッキリ書けるようになります
ここで本題の「ヨシノ>蘭」の条件で計算してみましょう
ヨシノ>蘭
(ヨシノ)+Σd > 1.3*(D0+Σd)
(ヨシノ)+Σd - 1.3*(D0+Σd) > 0
(ヨシノ) - (1.3*D0+0.3*Σd) > 0
しかしながら このままでは未知数が多すぎるので少し整理しましょう
※(ヨシノ)=0.17*H+1664
※(ヨシノダメージ)+D1+D2+...+Dn だったので
H = 0.17*H+1664+Σd
0.83H=1664+Σd ⇔ Σd=0.83H-1664>
※Hは相手の体力
これを適用すると未知数を一気に減らせます
(0.17*H+1664)-(1.3*D0+0.3(0.83H-1664)) > 0
0.17*H+1664-1.3*D0-0.249H+499.2 > 0
-0.079*H+2163.2 > 1.3*D0
1664 -0.061*H > D0
整理によって
“蘭>ヨシノ” の条件を満たすための
“蘭の初手ダメD0 “ と ”相手の体力H ” の関係式が出てきました
つまり “ヨシノ>蘭” の条件は
蘭デッキでの初手ダメD0 が “1664 -0.061*H” 未満の場合 となります
といっても イメージがつきにくいので 具体的に考えると
相手のHpが20000→1664-1221=443
相手のHpが25000→1664-1525=139
相手のHPが27278以上→マイナス(不可能)
これは感覚的にどうでしょう？
相手HPが多い方が ヨシノのアドが大きくなりそうなものですが 実はそうではないんですね
むしろ 相手のHPが 27278を超えた時点で ヨシノの勝ち目は消滅してしまいます
しかしこれは 少し考えればこういう事です
「相手のHPが1900くらいの とても低い時 ヨシノは確実にワンパンできるけど 蘭は確実とは言えない」
「相手のHPがとても高く2億くらいある時 ヨシノは一発目でドカンとアドを取り83%にできるが 蘭はずっと1.3倍なおかげで 実質相手のHpを 1/1.3にできる(77%)」
つまり ここからわかるは
デッキの内容が “全て攻撃力に依存するダメージの場合” 蘭の方が圧倒的に強いという事ですね
しかしこれは “全て攻撃に依存する場合” です
さて ヨシノデッキでそんな事あるんでしょうか、、？？？
アズリエル「んーーーー」
アルカード「あるかな？？？」
ヴァイセ「どうだろうか」
2. 攻撃力に依存しないダメージの考慮
ということで 考えてみましょう
まずは状況を整理します
例えば 攻撃力1000の駒が1000の特殊ダメージを与えるとします
この特殊ダメージ1000 これが大きなポイントです
これが攻撃力に依存したダメージか否かで 蘭両王の影響が変わってしまいます
依存) Atk:1000*1.3 + 特殊:1000*1.3
非依存) Atk:1000*1.3 + 特殊:1000
このように 攻撃力に依存しないダメージは 1.3倍をかけられないため 損となってしまうわけです
この 攻撃力に依存しないダメージ分を 代数化します
もともと 与えるダメージは Dn として表していたので このDn を 依存分Dn‘ と非依存分Dn’‘ に分けて書けば
Dn = Dn’ + Dn‘’
となります 例えばアズリエルなら
Dn = 1644(攻撃力:依存) + 4200(毒:非依存)
というわけですね
しかし これでは 未知数が増えてしまい 計算がややこしくなるため 全ダメージにおける 非依存分の割合を m[%] として書いてみようと思います
つまりは
m = Dn’’ / Dn
であり これはどういうことかというと
Dn = (1-m)*Dn + m*Dn
となります 右辺第一項が攻撃力依存ダメージ 第二項が非依存ダメージを表します
これを用いれば 蘭領王の効果を受けたい際のダメージは 攻撃力依存分にのみ1.3をかけた
Dn =1.3*(1-m)*Dn + m*Dn
となります
※1.1節は 非依存が全くない条件だったので m=0 ということになります
これを用いれば
【ヨシノ】
(ヨシノダメージ)+D1+D2+...+Dn
【蘭】
1.3*(D0+D1+D2+...+Dn) ※1.1節
→ 1.3*(1-m)*(D0+...+Dn) + m*(D0+...+Dn)
という風に書き直せますね これを用いて同様に比較すれば
ヨシノ>蘭
(ヨシノ)+Σd > 1.3(1-m)*(D0+Σd)+m*(D0+Σd)
(ヨ)+Σd(1-1.3(1-m)-m)-D0(1.3(1-m)+m) > 0
(ヨ)-Σd(0.3-0.3m)-D0(1.3-0.3m) > 0
ここで 再び
ヨシノ = 0.17*H+1664
Σd = 0.83H-1664
を代入すれば 未知数を減らして
(0.17*H+1664)-(0.83H-1664)(0.3-0.3m)-D0(1.3-0.3m) > 0
、、、 とりあえず変形はここまでにします(複雑すぎてしんどい)
未知数が三つの状態でも 条件を満たす値の設定は十分できるので それを以下の表にまとめます(二つの未知数を定めれば 残りの一つも定まる)
まとめた結果がこちらです
さあどうでしょう 相手のHpが28000のとき 非依存ダメージが 60%にもなれば 蘭と比べて 3424ダメージ分アドバンテージを取ることができます
しかし 与えたダメージのうち 攻撃力に依存しないダメージが60%って どのような状況でしょう？？？ 具体的なキャラの数値で見てみましょう
キャラ名... 依存分 / 非依存 → 非依存割合
ヴァイセ... 939 / 0~4200 → 0~81.7%
アズ... 1644 / 4200 → 71.9%
イヴェット... 1250 / 1000~4000 →44~76.2%
のように 非依存ダメージというのは かなり大きい割合で与えられることが多いのがよくわかります
ただ 出すキャラ全部がこのような非依存ダメージではなく エンデガアラジンなどは 0%なので注意です
3.結論
デッキを組む際や 実際に組み終わった後
本当にこのデッキのリーダーは蘭でいいの？ヨシノでいいの？と迷った際は
「バトルにおいて 与える総ダメージのうち 約半分が 攻撃力に依存するか否か」がおよそのボーダーの目安だと思います
つまりは 蘭リーダーだからといって ヴァイセを入れてはいけないなんで事ないんです
例えフィニッシャーで4200出したとしても それは 全ダメージ中の15％程度でしかなくて 全然蘭領王のアドバンテージを活かせているんです
逆にいうと 蘭リーダーから「アズ-新アズ-ベルゼ-オルプネー-ルクスリア」のような ウルトラ害悪ムーブをしたとしても
これは計算するまでもなく ダメージの大半が攻撃力に依存しないダメージな為 蘭リーダーよりもヨシノリーダーの方が圧倒的に良いことになります
※コスト面は今回は考えていません
4.最後に
今回は 頭が痛くなるような計算ばかりでしたが 内容は理解していただけましたでしょうか？
正直 途中の式とかはどうでもいいです 結論だけ理解していただければ満足です
個人的に 1節を計算しながら あれ？意外とヨシノって微妙？？？ と思いましたが 2節で 非依存分を考慮に入れて ヨシノの強さが数値的に証明できて少し嬉しいです
ということで
長々とお付き合いいただきありがとうございました
